Mahrez esteve em grande parte ligado a uma transferência para Liverpool desde Philippe Coutinho foi vendido ao Barcelona por £ 142 milhões.
Houveram rumores de que ele estava prestes a fazer os exames médicos em Anfield por £ 49m.
A especulação foi rapidamente rejeitada pelos dirigentes dos Reds, mas Puel admitiu que ainda é possível que o argelino faça a mudança.
O técnico francês afirmou recentemente que os donos do clube irão decidir se Mahrez sai, no entanto, ele insiste que o jogador está feliz se permanecer com as raposas no futuro imediato.
"Não posso dizer que este jogador permanece aqui e nada (mais) é possível porque não sou o dono", disse Puel.
"Meu chefe, o proprietário, decidirá isso.
"Eu acho que é importante para nós mantermos um bom sentimento com nossos jogadores, (então) eles estão gostando de jogar pelo Leicester com seus companheiros de equipe.
"Esta é a coisa mais importante que temos, essa boa sensação de que um jogador quer ficar conosco.
"Não posso especular sobre algo, sobre especulação ou boatos, e outras coisas.
"Se um jogador está perto de assinar para outra equipe, eu posso falar sobre isso.
"Além disso, se um jogador chegar a Leicester, posso falar sobre este jogador, mas não com especulações".
26/11
08:28
Cassano: "Ranieri é um treinador que não te dá nada. Roma precisa de Paredes"
26/11
08:24
Pellegrini corre o risco de perder lugar no time titular da Roma
26/11
00:00
Mario Hermoso sobre a crise da Roma: "Somos responsáveis, devemos mudar as coisas com Ranieri"
25/11
13:34
Niccolò Pisilli expressa amor pela Roma e compartilha seus sonhos durante prêmio
25/11
13:26
Mats Hummels continua esperançoso: "Devemos trabalhar duro e o resto virá"
25/11
09:59
Dybala e Hermoso estarão disponíveis para confronto com o Tottenham
25/11
09:56
Pisilli avalia a difícil situação da Roma: "Ainda podemos aspirar à colocação europeia"
25/11
09:53
Roma com mais resultados negativos em 46 anos após derrota para o Napoli
25/11
00:15
Pisilli suspenso por jogo com a Atalanta
25/11
00:10
Lukaku não sente nada de especial em marcar contra a Roma na vitória do Napoli por 1 a 0
25/11
00:00
Jornalista italiano revela: “Friedkins me disseram que De Rossi retornará à Roma”
24/11
19:17
Hummels vê sinais de melhora na Roma: “Preciso jogar para estar em ótimas condições”
24/11
19:15
Ranieri comenta estreia da Roma na derrota para o Napoli: “Há muito trabalho a ser feito"
24/11
15:58
Gol do ex-Lukaku decide e Ranieri perde estreia pela Roma
24/11
00:07
Padovano: “Ranieri é a pessoa certa na hora certa. Ele é bom em fazer com que seus jogadores o amem, todos sentem que estão dando 100%”
24/11
00:00
Reginaldo: “Ranieri afeta a cabeça dos jogadores. Espero um teste ao caráter da Roma"
23/11
20:03
Bove: “Ranieri vai deixar os fãs felizes"
23/11
11:00
Napoli x Roma: escalações, onde assistir e arbitragem